Calculadora de Regresión Lineal y Polinómica
Ajusta una recta o un polinomio de grado 1 a 6 a tus datos por mínimos cuadrados: coeficientes, R², RMSE, predicciones y gráfica incluida.
Cómo funciona
La regresión lineal busca la recta y = a + b·x que mejor se ajusta a tus datos minimizando la suma de los cuadrados de los errores (método de mínimos cuadrados, desarrollado por Legendre y Gauss a principios del siglo XIX). La regresión polinómica generaliza el modelo a un polinomio de grado 2 a 6: y = a₀ + a₁x + a₂x² + … + aₙxⁿ.
La herramienta resuelve el sistema de ecuaciones normales mediante eliminación gaussiana, lo que garantiza estabilidad numérica para grados hasta 6. El resultado incluye los coeficientes del modelo, la ecuación completa, el R² (proporción de varianza explicada, entre 0 y 1: cuanto más cerca de 1, mejor el ajuste), el R² ajustado que penaliza grados innecesarios, el RMSE (error cuadrático medio en las unidades de tus datos) y los residuos de cada punto.
Con el campo de predicción puedes estimar el valor de y para cualquier x nueva, y la gráfica muestra tus puntos originales junto a la curva ajustada. La línea de puntos te ayuda a detectar sobreajuste: si un grado alto mejora apenas el R² frente al grado anterior, es preferible el modelo más simple.
Recuerda que la regresión mide asociación, no causalidad, y que extrapolar más allá del rango de tus datos es arriesgado. Todos los cálculos se ejecutan en tu navegador: tus datos nunca salen de tu dispositivo.